В конце 1960-х годов конструкторы Ереванского автозавода начали работать над созданием нового фургона, который мог бы стать заменой для модели ЕрАЗ-762, вставшей на конвейер в 1966 году. Эта машина, имевшая несущий кузов от микроавтобуса РАФ-977, не очень хорошо подходила для перевозки грузов и не отличалась высокой надёжностью.
К 1970 году на ЕрАЗе создали новый фургон с индексом 763 — с рамой, высоким кузовом, двигателем от «Москвича-412» мощностью 75 л. с., ведущим мостом и коробкой передач от УАЗа. Первоначально планировалось сделать автомобиль с бескапотным кузовом, но вскоре от этой идеи отказались и модернизированный ЕрАЗ-763Б уже имел небольшой капот.
У фургона грузоподъёмностью одна тонна был высокий кузов, сдвижные боковые двери, а внутренняя компоновка салона позволяла водителю пройти в грузовой отсек. Позднее был построен и 11-местный микроавтобус ЕрАЗ-763В.
Автомобиль успешно прошёл все испытания и был рекомендован к серийному производству, однако массовый выпуск машины так и не начался. В дальнейшем Ереванский автозавод неоднократно модернизировал модели и разрабатывал различные версии машины, но уже под новым индексом ЕрАЗ-3730.
